Comment on peut déjà déduire,qu’avec cet algorithme on trouvera le chemin minimum entre deux sommets en utilisant les graphes hamiltoniens. Cela c’est très utile dans le domaine économique qui nous aident à épargner de l’argent tant dans des cas personnels, que dans des cas des grandes multinationales.

 

Comme on va chercher une route plus courte, le graphe doit être nécessairement étiqueté. Cela veut dire que ses arêtes auront un numéro assigné, lequel dans la plupart de cas sera une distance, par exemple en kilomètres. Normalement on appelle cette étiquette longueur de A, considerant que A c’est une arête. Ces étiquettes peuvent représenter des distances, comme on a déjà commenté, mais aussi temps, ou de fois le coût.

 

Donc si on a un graphe composé par l’ensemble d'arêtes E= [AB,BC,CD,DE...], la longueur du chemin sera →

D= dAB + dBC + dCD + dDE... 

 

Pour trouver le chemin minimum, c’est qu’on doit faire c’est d’abord décider un point de sortie duquel on commencera la route. Ensuite voir l'arête avec moins poids, cela veut dire l'arête qui a une étiquette avec une xifre plus bas. 

 

On peut penser au cas d’un distributeur qui doit passer pour une  ensemble de maisons pour délivrer les paquets. On va trouver le chemin plus court qui passe pour tous les points:

​

​

​

​

​

​

​

 

 

On prendra le sommet A comme point de départ et on considérera chaque point une maison où notre distributeur à des livraisons.

 

Il est en A, et on analyse quelle est l'arête avec moins de poids. Dans ce cas c’est l'arête AF. Il suit le chemin et  arrive à F. Il doit choisir encore l'arête avec moins poids, mais sans retourner dans aucun sommet où il a déjà été, donc A. 

 

Il devra répéter ce procès jusqu’à avoir réparti tous les paquets, c’est-à-dire, jusqu'à voir passé pour tous les sommets du graphes.

 

Finalement le chemin qu’il aura suivi sera le suivant: C=[AF,FB,BC,CD,DE], et alors le poids final du chemin sera D=4+3+2+5+3=17.