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Les graphes sont des représentations graphiques, et c’est pour cela qu’on peut nommer cette théorie aussi théorie des graphiques. Ils représentent les relations entre les objets d’un ensemble. Ces représentations sont formées par des sommets unis entre eux par des arêtes.  

 

D’abord on va commencer par savoir ce que c’est un graphe maintenant qu’on sait à quoi servent. Les graphes comme on a déjà dit sont des représentations qui unissent des points qui peuvent être personnes, objets, sources d'information,etc;avec des liens. 

 

Les points sont des sommets et les liens entre eux sont des arêtes. Donc on peut définir géométriquement un graphe comme l’ensemble de sommets dans l’espace, lesquels sont unis avec des arêtes. 

 

On va donner un terme à chaque ensemble dans un graphe. Voici chaque partie avec ses noms: 

• V c’est l’ensemble de sommets, alors ses éléments sont tous les sommets du graphe. 

• Et c'est l’ensemble d'arêtes, alors ses éléments sont toutes les arêtes du graphe. 

Si on considère un graphe G, on peut dire que G= (V,E) ou si on a le graphe G on aura V(G) et E(G), alors G= (V(G),E(G))

 

 

 

 

 

 

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Dans la représentation des graphes, chaque point est un sommet, et si deux sommets sont adjacents,c’est-à-dire, unis par une arête, on trace une ligne entre eux. Donc un même graphe peut avoir des différentes représentations avec les mêmes sommets et arêtes.

 

Ici on peut voir deux graphes apparentement différents mais qui en réalité représentent le même Ils ont égal nombre de sommets et les mêmes liens. Donc on peut dire que ses deux graphes ont: 

• Ensemble de sommets V= [A,B,C,D], #V=4 (#V fait référence à la quantité de sommets) 

• Ensemble d’aretes E= [AB,AD,BD,DC], #E=4 (#E fait référence à la quantité d'arêtes)

Les arêtes se définissent en écrivant les sommets de leurs sommets. Donc si une arête sort du point A et finisse au point B, on la definira comme AB. 

 

Il faut aussi connaître un dernier concept pour introduire les graphes, le degré d’un sommet (gr). Ce terme fait référence à la quantité d'arêtes qui ont comme extrême un sommet. Donc si on reprend l’exemple d’avant, on dira que: 

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